Die Mathe-Baustelle
Schriftlich und halbschriftlich subtrahieren
Der Term und sein Wert
35 - 17 - 5 = 3
Differenz
Wert der Differenz
Der Rechenausdruck (Term), in dem Zahlen von der ersten Zahl abgezogen werden, heißt Differenz. Das Rechenergebnis ist der Wert der Differenz.
Wir wollen den Wert der unteren Differenz berechnen.
2.738 – 903
Überschlagen
Zuerst überschlagen wir, das heißt, dass wir mit gerundeten Zahlen im Kopf rechnen. Wir runden auf die Hunderter und subtrahieren im Kopf.
2.700 – 900 = 1.800
Wir halten das Ergebnis fest. Wenn wir später genau rechnen, können wir vergleichen, ob das Ergebnis ungefähr stimmt.
Schriftlich subtrahieren
Wo stehen die Einer?
Jetzt schreiben wir die Zahlen so untereinander, dass Einer unter Einern, Zehner unter Zehnern, Hunderter unter Hundertern usw. stehen.
Unter der Zahl, von der ich abziehe, lasse ich eine Zeile frei für Gemerktzahlen.
8 Einer minus 3 E gibt 5 E.
3 Zehner minus 0 Zehner gibt 3 Z.
7 Hunderter minus 9 H. geht nicht. Ich entbündele einen Tausender zu 10 Hundertern. 17 Hunderter minus 9 H gibt 8 H. Den entbündelten Tausender markiere ich als einen Strich unter der 2 bei den Tausendern.
2 Tausender minus 1 T (Strich darunter) gibt 1 T.
Am Ende wird das Ergebnis unterstrichen. Das Überschlagsergebnis waren 1.800, das genaue Ergebnis sind 1.835. Wir haben also ziemlich sicher richtig gerechnet.
Halbschriftlich subtrahieren
Wir schreiben die Zahlen nebeneinander. Die Stellentafeln (grün) denken wir uns nur.
Wir subtrahieren wieder stellengerecht, also: Einer von den Einern, Zehner von den Zehnern usw. Wir fangen bei den Einern an und setzen unter die Zahl, die wir schon subtrahiert haben einen Punkt, um nicht durcheinander zu kommen: von 3 auf 8 sind es 5 ➔ 5 an.
Jetzt werden die Zehner subtrahiert, dann die Hunderter, Tausender, Zehntausender usw.
Auch hier wird am Schluss das Überschlagsergebnis mit dem genauen Ergebnis verglichen.
Mehrere Zahlen schriftlich subtrahieren
Vom Monatsgehalt (2.282 €) muss am Monatsanfang Folgendes bezahlt werden: die Miete (715 €), Wohnnebenkosten (209 €), Versicherungen (318 €). Wie viel bleibt übrig?
Wir subtrahieren untereinander, aber zuerst überschlagen wir.
Die schriftliche Subtraktion mehrerer Zahen findest du erklärt in drei Filmen.
1. Entbündelungsverfahren
2. Ergänzungsverfahren
3. Subtraktionsverfahren
