Zahlen vergleichen

Natürlichen Zahlen (0, 1, 2 usw.) zu vergleichen ist nicht schwer: Je mehr Stellen eine Zahl hat, umso größer ist sie auch. 5.000 > 500 (Sprich: Fünftausend ist größer fünfhundert.), denn die Tausender sind zehnfach größer als die Hunderter. Umgekehrt trifft Folgendes zu: 500 < 5.000 (Sprich: Fünfhundert ist kleiner fünftausend.)

Die Spitze des Größer-/Kleinerzeichnes (<, >) zeigt immer zur kleineren Zahl und die Öffnung zur größeren Zahl. Sind zwei Zahlen gleich groß, schreiben wir das Istgleichzeichen (=).

Etwas schwieriger wird es, wenn zwei Zahlen gleich viele Stellen haben, z.B. 5.505 und 5.550

Wir bestimmten, welche Zahl die größere ist, indem wir beide Zahlen stellenweise vergleichen. Wir beginnen nat. mit der größten Stelle:

Tausenderstelle: 5.505 und 5.550    ➠ Unentschieden: An der Tausenderst. steht bei beiden Zahlen die 5.

Hunderterstelle: 5.505 und 5.550    ➠ Unentschieden: An der Hunderterst. steht bei beiden Zahlen die 5.

Zehnerstelle: 5.505 < 5.550    ➠ An der Zehnerstelle steht bei der linken Zahl die 0, bei der rechten aber die 5. Damit ist die rechte Zahl größer. Die Einerstelle spielt dann keine Rolle mehr.

Zahlen ordnen

Wir ordnen Zahlen der Größe nach. Entweder beginnen wir bei der kleinsten Zahl und gehen bis zur größten oder umgekehrt.

Beachte: Sollst du die Zahlen zuerst abschreiben, dann musst du auf eine saubere, übersichtliche Schreibweise achten. Vergisst du eine Ziffer, wird die Zahl dann um ein Zehnfaches kleiner und nichts stimmt mehr. Setz beim Schreiben die Familienpunkte.

Beispiel: Ordne die folgenden Zahlen von der kleinsten bis zur größten.

257.369.509; 257.369.000.509; 257.369.059; 25.769.509; 275.369.509; 52.769.509

Wir schauen, wie viele Stellen die Zahlen haben; die Zahlen, die weniger Stellen haben, sind kleiner als die mit mehr Stellen.

257.369.509; 257.369.000.509; 257.369.059; 25.769.509; 275.369.509; 52.769.509

Die 8-stelligen Zahlen sind lila, die 9-stelligen sind grün und 12-stelligen sind schwarz.

Wir vergleichen zuerst die beiden  8-stelligen Zahlen. Welche Ziffer steht an der ZM-Stelle? 25.769.509 < 52.769.509, denn 2 < 5.

Jetzt vergleichen wir die 9-stelligen Zahlen: 257.369.059 < 257.369.509 < 275.369.509

Die 12-stellige Zahl ist nat. die größte. Alle Zahlen geordnet schauen dann so aus:

25.769.509 < 52.769.509 < 257.369.059 < 257.369.509 < 275.369.509 < 257.369.000.509

Es kann vorkommen, dass zwei Zahlen gleich groß sind (=-Zeichen), es kann aber nicht sein, dass du links mit dem <-Zeichen anfängst und dann weiter links das >-Zeichen schreibst, denn dann wären die Zahlen ja nicht geordnet.